при каких значениях n парабола y=-x^2 + (n-1) x+n целиком расположенна ниже прямой y=1

-х² + (n-1) x+n<1

-х² + (n-1) x+n-1<0

Д = (n-1) ²+4 (n-1) = n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2 + (n-1) x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, Д<0

n²+2n-3<0

Д=4+12=16

n = (-2±4) / 2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

Отв: при n ∈ (-3; 1) парабола y=-x^2 + (n-1) x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.