Площадь прямоугольника 972 см в квадрате. а длина его диагонали 45 см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника.

Стороны А и В

Уравнения

А * В = 972

A^2 + B^2 = 45^2

Ко 2-му уравнению прибавляем удвоеннок 1-е

A^2 + 2AB + B^2 = 2 * 972 + 45^2

(A + B) ^2 = 3969

A + B = 63

Теперь из 2-го уравнения вычитаем удвоенное 1-е

(A - B) ^2 = 81

A - B = 9

Решаем систему и получаем

А = 36; В = 27