1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:. х+у-3z=0; 3x+2y+2z=-1; x-y+5z=-2

записывают расширенную матрицу:

1 1 - 3 I 0

3 2 2 I - 1

1 - 1 5 I - 2

умножаем первую строку на (-3) и прибавляем ко второй и умножаем первую строку на (-1) и прибавляем к третьей. получаем:

1 1 - 3 I 0

0 - 1 11 I - 1

0 - 2 8 I-2

умножаем вторую строку на (-2) и прибавляем к третьей. получаем:

1 1 - 3 I 0

0 - 1 11 I - 1

0 0 - 14 I0

переписываем ввиде системы:

x+y-3z=0

-y+11z=-1

-14z=0

Получается:

z=0

y=1

x=-1

Ответ: x=-1, y=1, z=0