Найдите углы треугольника, зная что внешние углы при двух его вершинах равны 120 и 150 градусов.

дано треугольник АВС угол DВС внешний и равен 150 градусов, угол ВСК внешний и равен 120 градусов найти угол ВАС, угол ВСА, угол АВС

1) угол DВС и угол АВС смежные, значит угол DВС+уголАВС=180 градусов

уголАВС=180 градусов - угол DВС=180 градусов - 150 градусов=30 градусов

2) угол ВСК и угол ВСА смежные, значит угол ВСК+угол ВСА=180 градусов угол ВСА=180 градусов - уголВСК=180 градусов - 120 градусов=60 градусов

3) сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол ВАС+угол ВСА+угол АВС=180 градусов

угол ВАС=180 градусов-угол АВС-угол ВСА=180 градусов-30 градусов-60 градусов=90 градусов

ответ: угол ВАС=90 градусов, угол ВСА=60 градусов, уголАВС=30 градусов