Вычислите площадь фигуры, ограниченной линями:y=x+6,. y=8+2x-x^2

Question

Алгебра

Надюша

13 февраля, 22:46

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линями:y=x+6,. y=8+2x-x^2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Матюха · Answer 1

Y=x+6 y=8+2x-x²

x+6=8+2x-x²

x²-x-2=0 D=9

x₁=2 x₂=-1

S=∫₋₁² (8+2x-x²-x-6) = ∫₋₁² (2+x-x²) dx = (2x+x²/2-x³/3) |₋₁²=

=2*2+2²/2-2³/3-2 * (-1) - (-1) ²/2 + (-1) ³/3=4+2-8/3+2-1/2-1/3=4¹/₂=4,5.

Ответ: S=4,5 кв. ед.