Помогите решить неравенства

1. √ (7-3x) >5

2. √ (2x+1) >-3

3. √ (3+2x) >=√ (x+1)

4. √ (8-2x) = <√ (6x+15)

1.√ (7-3x) >5

ОДЗ: 7-3 х≥0

Возводим обе части неравенства в квадрат:

7-3 х> 25;

Система:

7-3 х≥0;

7-3 х >25

равносильна неравенству

7-3 х>25;

-3x> 25-7;

-3x > 18;

x< - 6.

Ответ. (-∞; -6).

2. √ (2x+1) >-3

неравенство верно при любом х из ОДЗ.

ОДЗ: 2 х+1 ≥ 0

х ≥ - 0,5

О т в е т. [-0,5; +∞)

3. √ (3+2x) >=√ (x+1)

ОДЗ:

3+2 х≥0 ⇒ x ≥ - 1,5

х+1≥0 ⇒ x ≥-1

ОДЗ: х≥-1

Возводим неравенство в квадрат.

3+2 х ≥ х+1;

х ≥ - 2

Ответ с учетом ОДЗ

х≥ - 1

О т в е т. [-1; +∞)

4. √ (8-2x) = <√ (6x+15)

ОДЗ:

8-2 х ≥0 ⇒ х ≤ 4

6 х+15≥0 ⇒ х≥-2,5

ОДЗ: - 2,5 ≤ х ≤ 4.

Возводим неравенство в квадрат:

8 - 2 х ≤ 6 х + 15;

-2 х - 6 х ≤ 15 - 8

- 8 х ≤ 7

х ≥ - 7/8

С учетом ОДЗ:

О т в е т. [-7/8; 4]