Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения

х^2 + (2-а) х-а-3=0 будет наименьшей

Question

Алгебра

Устинья

4 апреля, 23:41

Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения

х^2 + (2-а) х-а-3=0 будет наименьшей

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Владиславка · Answer 1

По теореме Виета

x₁+x₂=a-2

x₁x₂=-a-3

x₁²+x₂² = (x₁+x₂) ²-2x₁x₂ = (a-2) ²-2· (-a-3) = a²-4a+4+2a+6=a²-2a+10 = (a-1) ²+9

При а=1 сумма квадратов будет принимать наименьшее значение 9

Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнениях^2 + (2-а) х-а-3=0 будет наименьшей

Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения

х^2 + (2-а) х-а-3=0 будет наименьшей