Cумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80. Найдите первый член этой прогрессии.

Question

Алгебра

Филомена

29 августа, 14:16

Cумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвёртого и шестого членов равна - 80. Найдите первый член этой прогрессии.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Паня · Answer 1

a1+a3=10

a4+a6=-40

a1+a1q²=10

a1q³+a1q^5=-80

a1 (1+q²) = 10

a1q³ (1+q²) = - 80

делим второе на первое

q³=-8

q=-2

a1=10 / (1+q²)

a1=10 / (1+4) = 10/5=2

Ответ а1=2