X^4 (x+1) ^2-40x^2 (x+1) ^2+144 найдите корни уравнений

Question

Алгебра

Христоша

15 декабря, 19:14

X^4 (x+1) ^2-40x^2 (x+1) ^2+144 найдите корни уравнений

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вася · Answer 1

X⁴ * (x+1) ²-40*x² * (x+1) ²+144=0

x² * (x+1) ² = (x²+x) ²=t>0 ⇒

t²-40t+144=0 D=1024 √D=+/-32

t₁=4 (x²+x) ²=4 x²+x=+/-2x²+x=2 x²+x-2=0 D=9 x₁=1 x₂=-2

x²+x+2=-2 x²+x+2=0 D=-7 x∉

t₂=36 (x²+x) ²=36 x²+x=+/-6 x²+x=6 x²+x-6=0 D=25 x₃=2 x₄=-3

x²+x=-6 x²+x+6=0 D=-23 x∉

Ответ: x₁=1 x₂=-2 x₃=2 x₄=-3.