Нацдите x при котором числа x+2, 3x+4, x^2+10 составляют арифметическую прогрессию

Question

Алгебра

Меля

25 мая, 23:05

Нацдите x при котором числа x+2, 3x+4, x^2+10 составляют арифметическую прогрессию

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маюха · Answer 1

Так как прогрессия арифметическая, то a2-a1=d и a3-a2=d, то есть 3*x+4-x-2=2*x+2 и x^2+10-3*x-4=2*x+2. Последнее выражение преобразуется в квадратное уравнение x^2-5*x+4=0, его решения x1=1, x2=4. Поэтому прогрессии будут двух вариантов: для x1 имеем 3 7 11, второй вариант для x2 имеем 6 16 26.