Преобразуйте в произведение: cos2a + cos14a + cos6a + cos10a

Question

Алгебра

Феодора

31 июля, 18:42

Преобразуйте в произведение: cos2a + cos14a + cos6a + cos10a

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феофил · Answer 1

Cos2a + cos14a + cos6a + cos10a =

(cos14a + cos2a) + (cos10a + cos6a) =

(2 * cos ((14a + 2a) / 2) * cos ((14a - 2a) / 2)) +

(2 * cos ((10a + 6a) / 2) * cos ((10a - 6a) / 2)) =

2 * cos (8a) * cos (6a) +

2 * cos (8a) * cos (2a) = 2cos (8a) * (cos6a + cos2a) =

2cos (8a) * (2cos ((6a+2a) / 2) * cos ((6a-2a) / 2)) =

4cos (8a) * cos (4a) * cos (2a)