Найдите наибольшее значение выражения 12x-5x^2

найдите наименьшее значение выражения 2x^2-7x

12 х-5 х*х = (2*1,2 ч-х*х) * 5 = (-1,44+2*1,2 х-х*х) * 5+7,2=7,2-5 * (х-1,2) ^2

Очевидно, наибольшее значение 7,2 (достигается при х=1,2)

Точно также 2 * (х*х-3,5 х) = 2 * (х*х-2*7/4 х+49/16) - 49/8 = (х-7/4) ^2-49/8

Наименьшее значение - 49/8=-6,125

Чтобы найти наибольшее и наименьшие значения, необходимо взять производную, нвйти точки экстремума и подставить их в исходное выражение

производная первого выражения 12-10x. приравниваем к 0, x=1.2. подставляем в исх. выраж. 12*1.2 - 5*1.44=14.4-7.2=7.2

для 2 го выражения производная 4x-7=0, x=7/4. 2*7/4*7/4 - 7*7/4=49/8-49/4 = - 49/8