Y=2x^2-8x+6 найти наименьшие и наибольшие значение функции

Можно с подробным решением

План наших действий:

1) ищем производную;

2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение (ищем критические точки)

3) Проверяем знаки производных в окрестностях этих точек.

Если будет смена знаков с "+" на "-", то данная точка - точка максимума

Если будет смена знаков с "-" на "+", то данная точка - точка минимума

Поехали?

1) у' = 4 х - 8

2) 4 х - 8 = 0

4 х = 8

х = 2

3) - ∞ - 2 + + ∞ поставлены знаки производной

4) Ответ: х = 2 это точка минимума

уmin = 2 * 2² - 8*2 + 8 = 8 - 16 + 8 = 0