Найдите координаты точек плоскости, в кторых кубическая парабола y=x в кубе пересекается с прямой y=x. Укажите промежутки значений x, в которых прямая расположена выше кубической параболы.

Question

Алгебра

Васильич

7 января, 22:00

Найдите координаты точек плоскости, в кторых кубическая парабола y=x в кубе пересекается с прямой y=x. Укажите промежутки значений x, в которых прямая расположена выше кубической параболы.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варсоноф · Answer 1

1) точки пересечения

x^3=x

x^3-x=0

x (x^2-1) = 0

x=0

x^2=1 x=-1 x=1

так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х

то есть (-1,1) (0,0) (1,1)

2) рассмотрим интервалы x<-1 - 1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше

2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2

x^3=-8

x>x^3 значит на этом интервале прямая выше

2.2) - 1
x^3=-0,125 x
2.3) 0
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше

2.4) x>1 например х=2

x^3=8 x
таким образом

прямая выше при x<-1 и при 0