Из точки A к прямой проведена наклонная, длина которой 17 см. Найдите длину перпендикуляра, если длина проекции этой наклонной на плоскость равна 8 см. Как решить?

Наклонная, ее проекция и перпендикуляр к прямой образуют прямоугольный треугольник, где перпендикуляр - катет.

Его длина по теореме Пифагора равна √ (17²-8²) = 15.

Это прямоугольный треугольник. проекция, в данном случае - меньший катет, наклонная - гипотенуза. по теореме Пифогора:

17^2=x^2+8^2

289=x^2+64

x^2=289-64 (я просто сразу знаки перенес)

x^2=225

x=±15

но нам нужно только положительное значение

ответ: длина перпендикуляра равна 15 см