Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x²-6x+8 на отрезке от 2 до 4

Производная (y) = 2x-6

Нули производной

2x - 6 = 0

x = 3

Функция до 3 будет убывать, после 3 - возрастать

Вспоминаем про интервал от 2 до 4

Тк функция - парабола, наибольшее значение функции будет при x = 2

подставляем x = 2 в функцию. y = 2^2 - 6*2 + 8 = 0

Наибольшее значение функции равно 0.

Наименьшее значение функции будет в точке 3. Подставим в функцию y = 3^2 - 6*3 + 8 = - 1

Наименьшее значение функции = - 1

Объяснить с нуля производную сложно, но надеюсь хоть чуть помогло))