Докажите, что выражение x²-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

Question

Алгебра

Милетий

29 ноября, 02:22

Докажите, что выражение x²-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Поликсена · Answer 1

Можно рассмотреть как функцию. график порабола. ветви вверх. найдем точки пересеч с осью х

D=16-20=-5

D <0 а это значит что парабола не имеет точек пересеч с ОХ и следовательно функция положительна при любых значениях х

Рюрик · Answer 2

X^2-4x+5 = (x-2) ^2+1

(x-2) возводится в квадрат, а квадрат любого числа положительный