Как решить левую часть примера, чтобы получить ответ в правой части примера? Я что-то никак не пойму.

Решу по частям, чтобы было понятнее:

Преобразуем числитель:

(2b-a) (a-2b) - 8ab + 2b (a+2b) = 2ab-4b² - a²+2ab - 8ab + 2ab+4b²=

= (2ab+2ab+2ab-8ab) + (-4b²+4b²) - a²=-2ab-a²=a * (-2b-a) = - a * (2b+a)

Преобразуем знаменатель:

а²-4b² = (a-2b) (a+2b)

Теперь получается дробь:

-a * (a+2b) / (a-2b) (a+2b) = - (a / a-2b) = a / - а+2b = a/2b-a

как-то так ...