Задать вопрос
4 марта, 08:53

Докажите, что при любом n выражение (4n+1) ^2 - (3n-1) ^2 делится на 7

+3
Ответы (1)
  1. 4 марта, 09:34
    0
    Раскрываем скобки как разность квадратов

    a^2-b^2 = (a-b) (a+b)

    (4n+1+3n-1) (4n+1-3n+1)

    (7n) (n+2)

    7n^2+14

    7 (n^2+2)

    мы получаем, что, несмотря на значение n наш пример делится на 7 без остатка всегда
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что при любом n выражение (4n+1) ^2 - (3n-1) ^2 делится на 7 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 - 42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)
Докажите что при любом целом n выражение: а) (n+13) ^2-n^2 делится на 13 б) (2n-5) ^2 - (2n+1) ^2 делится на 24 в) (3n+1) ^2 - (n-1) ^2 делится на 16 г) 2n^3-2n делится на 12 ^-это степень
Ответы (1)