Решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

y"-1=0. Найти частное решение при y=2; y'=0; x=0

Question

Алгебра

Елена

26 марта, 14:13

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

y"-1=0. Найти частное решение при y=2; y'=0; x=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альбиныч · Answer 1

D²y/dx²=1, dy/dx=∫1*dx=x+C1, y=∫ (x+C1) * dx=x²/2+C1*x+C2.

При x=0 y'=x+C1=C1=0, x²/2+C1*x+C2=C2=2. Тогда частное решение y=x²/2+2. Проверка: dy/dx=x, d²y/dx²=1, d²y/dx²-1=0, при x=0 y=2, y'=0.

Ответ: y=x²/2+2.

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка:y"-1=0. Найти частное решение при y=2; y'=0; x=0

Решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка:

y"-1=0. Найти частное решение при y=2; y'=0; x=0