10 класс. какие задачи решаются при исследовании функции?

Не совсем понятен вопрос, но я думаю имели ввиду это

1) Область определения

2) Область значений

3) Четность-нечетность

4) Периодичность

5) Монотонность

6) max и min

7) Точки экстремума

8) Обратимость

это простейшее исследование, для более сложного подключай производную