Решите задачу:

Группа школьников выехала на экскурсию из города А в город В на автобусе, а вернулась в город А по железной дороге, затратив на обратный путь на 30

минут больше, чем на путь в город В. Найдите скорость поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости автобуса, длина шоссе между городами А и В составляет 160 км, а длина железной дороги - 150 км.

S (км) V (км/ч) t (ч)

на поезде 200 200 / (х+1) х+1

на автобусе 240 240/х (на 20 больше) х

Уравнение:

240/х - 200 / (х+1) = 20

Все переносим в одну чать приводим к общему знаменателю

числитель получается:

240 (х+1) - 200 х-20 х (х+1) = 0

знаменатель:

х (х+1)

ОДЗ: х не равен 0, х не равен - 1

числитель. открываем скобки приводим подобные

240 х+240-200 х-20 х^2-20 х=0

20 х-20 х^2+240=0

х-х^2+12=0

х^2-х-12=0

решаем квадратное уравнение

D=1+48=49

х=4; -3

-3 - не удовлетворяет условию

240:4=60 км/ч скорость автобуса