Первый член геометрической прогрессии равен 81, а знаменатель равен 1/3. Найдите сумму первых 6 членов этой прогрессии.

Question

Алгебра

Ленин

10 апреля, 23:06

Первый член геометрической прогрессии равен 81, а знаменатель равен 1/3. Найдите сумму первых 6 членов этой прогрессии.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Евтихий · Answer 1

S6=b1 * (1-q^6) / (1-q)

S3=81 * (1-1/729) : (1-1/3) = 81*728/729*3/2=364/3=121 1/3

Евфросин · Answer 2

S (n) = b₁ (1-q^n) / (1-q), удобно если |q| <1.

---

S₆ = 81 (1 - (1/3) ⁶) / (1-1/3) = 81*3 (1 - (1/3) ⁶) / 2 = 3⁵ (3⁶ - 1) / 2*3⁶ = (729 - 1) / 2*3 =

728/2*3 = 364/3=121 1/3.