Определить оэффициенты квадртного уравнения x2 + px + q = 0 так, чтобы числа p и q являлись его корнями

Question

Алгебра

Полюся

5 июля, 17:13

Определить оэффициенты квадртного уравнения x2 + px + q = 0 так, чтобы числа p и q являлись его корнями

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лизуша · Answer 1

x²+px+q=0

p, q - корни данного квадратного уравнения (по условию), тогда

по теореме Виета, получаем:

1) p*q=q = > p=1

2) p+q=-p

p=1 = > - p=-1

1+q=-1

q=-1-1=-2

Запишем полученное квадратное уравнение:

x²+x-2=0