Помогите решить: (4+9i) z + (-3+6i) ž=-7-i

Обозначим z = a + bi, тогда ~z = a - bi - комплексно-сопряженное

(4 + 9i) (a + bi) + (-3 + 6i) (a - bi) = - 7 - i

4a + 9ai + 4bi - 9b - 3a + 6ai + 3bi + 6b = - 7 - i

(a - 3b) + (15a + 7b) i = - 7 - i

Вещественные части и мнимые части должны быть равны слева и справа.

{ a - 3b = - 7

{ 15a + 7b = - 1

Умножаем 1 уравнение на 7, а 2 уравнение на 3

{ 7a - 21b = - 49

{ 45a + 21b = - 3

Складываем уравнения

52a = - 52

a = - 1; b = (a + 7) / 3 = 6/3 = 2

z = - 1 + 2i