Решите уравнение (ОДЗ обязательно.)

Сначала ОДЗ

7 - 8Sinx ≥ 0 Sin x ≤ 7/8

-2Cos x ≥ 0 Cos x ≤ 0 решение этой системы лучше смотреть на единичном круге.

π - arcSin7/8 + 2πk≤ x ≤ 3π/2 + 2πk, k ∈Z

Теперь решаем

7 - 8Sin x = 4Cos²x

7 - 8Sin x - 4 (1 - Sin²x) = 0

7 - 8Sin x - 4 + 4Sin²x = 0

4Sin² x - 8Sin x + 3 = 0

Решаем как квадратное

Sin x = 6/4 или Sin x = 1/2

нет решений х = 5π/6 + 2πn, n ∈Z