Сложение и вычитание алгебраических дробей

1) 2/y - x/x-5

2) a+3/a+2 - a+2/a+1

3) 3y/y^2+4y+4 + 3/y+2

Решение

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1) 2/y - x / (x - 5) = (2x - 10 - xy) / [y * (x - 5) ]

2) (a+3) (a+) - (a) (a+1) = [ (a + 3) * (a + 1) - (a + 2) ²] / [ (a + 2) * (a + 1) ] =

= (a² + 4a + 3 - a² - 4a - 4) / [ (a + 2) * (a + 1) ] = - 1 / [ (a + 2) * (a + 1) ]

3) 3y / (y ² + 4y + 4) + 3 (y+2) = 3y / (y + 2) ² + 3 (y+2) = (3y + 3y + 2) / (y + 2) ² =

(3y + 6) / (y + 2) ² = 3 / (y + 2)