F (x) = - 1/5x^5+x+4 найдите экстремум функции

F¹ (x) = - x⁴+1

-x⁴+1=0

x⁴=1

x=-1

x=1

На числовой прямой отложим точки - 1 и 1, получим три интервала, проверим знак производной в каждом интервале, получим на (-∞; -1) ∪ (1; +∞) производная отрицательна, наинтерваое (-1; 1) положительна⇒х=-1 точка минимума, так как производная меняет знак с минуса на плюс, значение функции в этой точке F (-1) = 1/5-1+4=3,2

Максимум функции в точке х=1 F (1) = - 1/5+1+4=4,8