Задать вопрос
15 июня, 04:56

Решите в целых числах уравнение З^n+8=x^2

+2
Ответы (1)
  1. 15 июня, 07:58
    0
    Если n>=1, то 3^n делится на 3 без остатка, 8 дает остаток 2 при делении на 3, значит правая часть как и левая должна давать остаток 2 при делении на 3, но любое целое число в квадрате дает либо остаток 0, либо остаток 1 при делении на 3: (3k) ^2=3*3k^2, (3k+1) ^2=3 (3k^2+2k) + 1, (3k+2) ^2=3 (3k^2+4k+1) + 1. Поэтому при n>=1 решений нет, ну а про n<=0 уже писали.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите в целых числах уравнение З^n+8=x^2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы