Докажите, что выражение x²-4x+9 при любых значениях "x" принимает положительные значения

Чтобы была формула сокращенного умножения нужно добавить 4 и вычесть 4. Получится так:

х2-4 х+4-4+9 = (х+2) в квадрате+5

(х+2) в квадрате не может быть отрицательным, т к это квадрат (при квадрате любого числа числа не могут быть отрицательными)

В принципе, это все

X²-4x+9 = x²-4x+4+5 = (x+2) ² + 5.

Наименьшее значение данного выражения равно 5 при х=-2 равно 5, при остальных х значение выражения >0, что и требовалось доказать!