Решите уравнение 4cos^2x+12cosx+5=0 найдите все корни уравнения удовлетворяющие условию sinx> = 0

Sinx> = 0 когда х принадлежит [2πn; π+2πn], где n целое.

4cos²x+12cosx+5=0

y=cosx

4y²+12y+5=0

D=12²-4*4*5=144-80=64

√D=8

y1 = (-12-8) / 8=-5/2=-2,5 отбрасываем, так как cosx≥-1

y2 = (-12+8) / 8=-1/2

cosx=-1/2

x=±2π/3+2πn. учитывая требование х принадлежит [2πn; π+2πn] получаем

x=2π/3+2πn