Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 12 см.

В окружности: хорда, расстояние от центра до нее и радиус, проведенный в точки - концы хорды, образуют р/б тр АОВ (АВ - основание),

Дано:

окр (O; 13)

ОА, ОВ = R

(О; АВ) = 12 см

АВ - ?

Решение:

1) тр АОВ - р/б (АВ - осн), так как ОА=ОВ=R

2) ОН - высота тр АОВ (по опр расст от точки до прямой)

3) Рассм тр АОН (уг Н=90 * из 2) = > по т Пифагора АН²=АО²-ОН²

АН = √ (169-144) = √25=5 см

4) ОН - медиана р/б тр АОВ (по св-ву высоты в р/б тр), след АВ = 2*5=10 см - хорда