5tg x - 14 ctg x + 3 = 0

подробнее

5tgx-14ctgx+3=0; ⇒tgx≠0;

5tgx-14· (1/tgx) + 3=0; ⇒

умножаем на tgx⇒

5tg²x-14+3tgx=0;

y=tgx⇒

5y²+3y-14=0;

y₁,₂ = (-3⁺₋√ (9+4·5·14)) / 10 = (-3⁺₋√289) / 10 = (-3⁺₋17) / 10;

y₁ = (-3+17) / 10=1.4; ⇒

tgx=1.4; ⇒x=arctg1.4+kπ; k∈Z;

y₂=-20/10=-2; ⇒

tgx=-2; ⇒x=arctg (-2) + kπ; k∈Z;