А24. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Х - скорость велосипедиста

(х + 35) - скорость автомобилиста

2 ч 48 мин = 2,8 час

60 / х - 60 / (х + 35) = 2,8

60 * (х + 35) - 60 * х = 2,8 * (х + 35) * х

60 х + 2100 - 60 х = 2,8 х^2 + 98x

2.8x^2 + 98x - 2100 = 0

x^2 + 35x - 750 = 0 Найдем дискриминант D Квадратного уравнения

D = 35^2 - 4 * 1 * (- 750) = 1225 + 3000 = 4225; sqrt 4225 = 65

Найдем корни уравнения: 1 - ый = (- 35 + 65) / 2 * 1 = 30/2 = 15

2 - ой = (- 35 - 65) / 2 = - 100 / 2 = - 50. Скорость не может быть меньше 0, поэтому подходит 1 - ый корень, Скорость велосипедиста равна 15 км/ч