3x^2+bx-16=0

Где один из корней равен - 4

Найти b

Сумма корней квадратного уравнения ax²+bx+c=0 равна - b/a, а их произведение равно c/a. Пусть x2 - второй корень уравнения, тогда x2 + (-4) = - b/3, или x2-4=-b/3. А также x2 * (-4) = - 4x2=-16/3, откуда x2=4/3. Тогда - b/3=4/3 + (-4) = - 8/3, откуда b=8. Проверка: при b=8 мы получаем уравнение 3x²+8x-16=0. Дискриминант D=8²-4*3 * (-16) = 256=16². Тогда x1 = (-8+16) / 6=8/6=4/3, x2 = (-8-16) / 6=-4. Ответ: b=8.