При каком значении параметра а уравнение (2 а-4) * х+а-1=4 а-7 имеет три различных корня

(2a-4) * x+а-1=4a-7

(2a-4) * x+a-1-4a+7=0

(2a-4) * x-3a+6=0

2x (a-2) - 3 (a-2) = 0

(a-2) (2x-3) = 0

Если a=2, то выражение (a-2) (2x-3) = 0 для любого x.

Если a ≠2, то можно разделить обе части уравнения на (a-2), в результате чего получим 2x-3=0, x=1.5 - 1 решение.

Все таки не получилось ситуации, где решений нет.

Но и ситуации, где ровно 3 решения, тоже не возникло.

Ответ: ни при каких a.