Sin51*cos39-sin21*cos9=1/4

Помогите доказать справедливость равенства!

Sin51*cos39-sin21*cos9=1/4 Помогите доказать справедливость равенства!

Sin51*cos39-sin21*cos9=1/4Sin51 = cos39

2 (cosα) ²=1 + (cos (2·α)

cosα cosβ = 1/2[cos (α+β) cos (α - β)

(cos39) ²-sin21*cos9 = (1+cos78) / 2-cos69cos9=

= (1+cos78) / 2 - (cos78+cos60) / 2=1/2 + (cos78) / 2 - (cos78) / 2 - (1/2) / 2=

=1/2-1/4=1/4 ч. т. д

Sin51°cos39°-sin21°cos9° = 1/2[ (sin (51°-39°) + sin (51°+39°) - (sin (21°+9°) + sin (21°-9°) ]=1/2 (sin12°+1-1/2 - sin12°]=1/2*1/2=1/4, что и требовалось доказать.

По формуле:sina*cosb=1/2 (sin (a+b) + sin (a-b))