4. Решите уравнение cos4 x - sin4 x = √2/2.

Question

Алгебра

Елистрат

16 февраля, 20:13

4. Решите уравнение cos4 x - sin4 x = √2/2.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Стефана · Answer 1

Cosα - sinα = √2sin (45° - α) ⇒

√2sin (45° - 4x) = √2/2

sin (45° - 4x) = 1

45° - 4x = (-1) ^n· π/6 + π·n; n∈Z

x = π/16 - (-1) ^n · π/24 - π/4 · n

n = - k

x = (-1) ^ (k+1) ·π/24 + π/16 + π/4 · k; k∈Z