Как узнать при каких значениях аргумента х значения функции у положительны.

У вас функция f (x) выражается через икс

y=f (x)

если y>0

то и

f (x) >0

искомые икс - решения этого неравенства.

например:

при каких икс функция x^2-2x-3 больше нуля

y=x^2-2x-3 = (x-3) (x+1)

если y>0

то (x-3) (x+1) >0

x (-inf; - 1) u (3; +inf)

на этом промежутке функция y=x^2-2x-3 всюду больше нуля