Решите уравнение с помощью разложения на множители

x^5-4x^4-8x^3+32x^2+16x-64=0

X⁵ - 4x⁴ - 8x³ + 32x² + 16x - 64 = 0

Разложим на множители и решим:

(x - 4) (x² - 4) (x² - 4) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, значит,

x - 4 = 0

x = 4

x² - 4 = 0

x² = 4

x = 2

x = - 2

Ответ: x = 4, x = 2, x = - 2.