Чему равна сумма кубов корней уравнения х^2-8 х+11=0

Question

Алгебра

Константин

17 ноября, 18:53

Чему равна сумма кубов корней уравнения х^2-8 х+11=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Илия · Answer 1

X1 + x2 = 8; x1*x2 = 11; x1^3 + x2^3 = (x1 + x2) (x1^2 - x1*x2 + x2^2) = (x1 + x2) ((x1+x2) ^2 - 3x1*x2) = 8 * (64 - 33) = 248.

Серапион · Answer 2

По т. Виета

х₁+х₂=8

х₁*х₂=11, возводим в куб первое уравнение

(х₁+х₂) ³=8³

х₁³+3 х₁²х₂+3 х₁х₂²+х₂³=512

х₁³+х₂³=512-3 х₁х₂ (х₁+х₂)

х₁³+х₂³=512-3*11*8=512-264

х₁³+х₂³=248