Расстояние между городами 560. найти скорость двух автомоб если скорость 1 авто на 10 км/ч больше и он на час быстрее доехал

При условии, что автомобили ехали в одном направлении и выехали одновременно.

II авто:

Скорость V1 = х км/ч

Расстояние S=560 км

Время в пути t1 = 560/х ч.

I авто:

Скорость V1 = (х+10) км/ч

Расстояние S = 560 км

Время в пути t2 = 560 / (х+10) ч.

Время в пути второго авто больше на 1 час (t2-t1=1).

Уравнение.

560/х - 560 / (х+10) = 1

560 (х+10) - 560 х = 1 * х (х+10)

560 х + 5600 - 560 х = х²+10 х

х²+10 х - 5600 = 0

D = 100 - 4 * (-5600) = 100+22400=22500

D>0 - два корня уравнения, √D = 150

x₁ = (-10-150) / 2 = - 160/2=-80 - не удовл. условию задачи

x₂ = (-10+150) / 2 = 140/2 = 70 (км/ч) - скорость II авто

70+10=80 (км/ч) скорость I авто.

Ответ: V1 = 80 км/ч, V2 = 70 км/ч.