1. Найдите 3 натуральных числа, которые идут подряд. Известно, что квадрат наименьшего числа на 65 единиц меньше произведения двух других чисел.

2. Два работника, работая вместе, за 6 дней покрасили спорт зал. За сколько дней бы покрасили зал оба работника, работая в одиночку, если один из них эту работу сделает за 5 дней быстрее, чем другой?

Х-1-1 число, х-2 число, х+1-3 число

х * (х+1) - (х-1) ²=65

х²+х-х²+2 х-1=65

3 х=66

х=22

Числа 21,22,23

х-в день 1, у в день 2, х+у-в день вместе

1 / (х+у) = 6⇒х+у=1/6⇒х=1/6-у

1/х-1/у=5⇒у-х=5 ху

у-1/6+у=5 у (1/6-у)

2 у-1/6=5 у/6-5 у²

12 у-1=5 у-30 у²

30 у²+7 у-1=0

D=49+120=169

у1 = (-7-13) / 60=-1/3 не удов усл

у2 = (-7+13) / 60=1/10-в день 2⇒1:1/10=10 дней покрасит 2

х=1/6-1/10 = (5-3) / 30=1/15-в день1⇒1:1/15=15 дней покрасит 1