Найти tgА (альфа) если

SinA=√3/2, pi/2<А

Так как

sin²α + cos ²α = 1, то cos²α = 1 - sin²α = 1 - (√3/2) ² = 1 - (3/4) = 1/4

cos α = - 1/2, угол α во второй четверти (? π/2 < α < π)

tgα=sin α/cosα=-√3

2 способ

α=2π/3

sin (2π/3) = √3/2 и 2π/3 < π/2

tg (2π/3) = tg (π - (π/3)) = - tgπ/3=-√3