Квадратный трехчлен равен 2x^2-19x+42=2 (x-6) (x-a) найдите a

1) 2 х^2 - 19 х + 42 = 2• (X - 6) • (X - 3,5)

D = 361 - 336 = 25 = 5^2

X1 = (19 + 5) : 4 = 6

X2 = (19 - 5) : 4 = 3,5 2) 2• (X - 6) • (X - a) = 2• (X - 6) • (X - 3,5)

3) a = 3,5

Ответ 3,5

2 (x-6) (x-a) = 2 (x^2 - (a+6) x+6a) = 2x^2-2 (a+6) x+12a

Это выражение должно быть тождественно равным 2x^2-19x+42. То есть

-2 (a+6) = - 19,

12a=42

Из второго уравнения a=42/12=7/2.

При подстановке в первое уравнение - 2 (7/2+6) = - 19 получается верное равенство.

Ответ: 7/2.