Найдите наибольшее значение функции у=5 х^3-135 х+20 на отрезке [-8; 0].

Наибольшее значение ф-ции на отрезке достигается либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна нулю

находим нули производной

y' = 15x^2-135

15x^2-135=0

x1=3, x2=-3

находим в этих точках значение ф-ции (+ еще на концах отрезка).

y (3) = 5*3^3-135*3+20=-250

y (-3) = 290

y (0) = 20

y (-8) = - 1460

из этих чисел максимальное 290. Это и будет наиб. значение