Задать вопрос
21 февраля, 07:04

При какиэ целых значениях n число 7n^4-20n^2-3 является простым? Найти это простое число

+2
Ответы (1)
  1. 21 февраля, 07:34
    0
    Если многочлен1 делится на другой многочлен2, то многочлен1 можно представить в виде произведения, в котором в качестве множителя будет присутствовать многочлен 2

    Разложим наше уравнение на множители:

    7n^4-20n^2-3 = (n^2-3) (7n^2+1)

    Число является простым, если оно делится только на единицу и на само себя

    рассмотрим 2 варианта:

    1) n^2-3=1

    n^2-4=0

    n=+/-2

    тогда 7n^2+1=29 - подходит, т. к. 29 - простое

    2) 7n^2+1=1

    n=0

    n^2-3=-3 - составное, т. к. - 3 = 3 * (-1)

    Ответ: n=+/-2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При какиэ целых значениях n число 7n^4-20n^2-3 является простым? Найти это простое число ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы