Комбинаторика 9 класс!

Помогите решить уравнения:

1)

2)

Нужно решение!

A (из n по m) = n! / (n-m) !;

1) (n! / (n-7) !) + (n! / (n-5) !) = 91*n! / (n-5) !,

(1 / (n-7) !) = 90 / (n-5) !,

(n-5) ! / (n-7) ! = 90,

(n-6) * (n-5) = 90;

n^2 - 11n + 30 - 90 = 0;

n^2 - 11n - 60 = 0;

D = 11^2 + 4*60 = 121 + 240 = 361 = 19^2;

n1 = (11-19) / 2 = - 8/2 = - 4, не год, т. к. n - целое положительное.

n2 = (11+19) / 2 = 30/2 = 15.

Ответ. 15.

2) (n! / (n-7) !) - (n! / (n-5) !) = 109*n! / (n-5) !;

(1 / (n-7) !) = 110 / (n-5) !;

(n-5) ! / (n-7) ! = 110;

(n-6) * (n-5) = 110;

n^2 - 11n + 30 - 110 = 0;

n^2 - 11n - 80 = 0;

D = 11^2 + 4*80 = 121+320 = 441 = 21^2;

n1 = (11-21) / 2 = - 10/2 = - 5<0; не годится.

n2 = (11+21) / 2 = 32/2 = 16.

Ответ. 16.