28 июня, 16:25

Решите уравнение (x^2-5x) * корень4+3x-x^2=0 и укажите сумму его решений

0
Ответы (1)
  1. 28 июня, 17:04
    0
    Итак уравнение

    (x²-5x) √ (4+3x-x²) = 0

    1. Найдем область определения

    уравнение имеет смысл только если 4+3x-x²≥0

    x ²-3x-4≤0

    D=3²+4*4=25

    √D=5

    x₁ = (3-5) / 2=-1

    x₂ = (3+5) / 2=4

    получаем, что x ²-3x-4 = (x-4) (x+1)

    x ∈[-1; 4] - это область определения

    2. (x²-5x) √ (4+3x-x²) = 0 либо когда x²-5x=0, либо когда 4+3x-x² = 0

    рассмотрим x²-5x=0

    x (x-5) = 0

    х₁=0 - подходит, попадает в область определения

    x₂=5 - выпадает из области определения, отбрасываем

    Теперь рассмотрим 4+3x-x² = 0

    в пункте 1. мы уже выяснили, что х ₁=-1, а х₂=4 и оба они попадают в область определения

    x₁+x₂+x₃=3

    Ответ: x₁=-1, x₂=0, x₃=4

    Сумма решений 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение (x^2-5x) * корень4+3x-x^2=0 и укажите сумму его решений ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы