Показательный функц

1) 2^х-2-2 * (0,5) ^х-2=1

2) 2 = (3 * (0,25) ^х-1) * 16^х

3) 10*9^х = (13 * (0,3) ^х-3) * 100^х

1

2^*x-2) - 2 / (2^ (x-2)) = 1

2^ (x-2) = a

a-2/a-1=0

a²-a-2=0

a1+a2=1 U a1*a2=-2

a1=-1⇒2^ (x-2) = - 1 нет решения

a2=2⇒2^ (x-2) = 2⇒x-2=1⇒x=3

2

2=3*4^ (1-x) * 4^2x

2=12*4^x

4^x=1/6

x=log (4) 1/6=-log (4) 6

1) Во-первых, есть такое понятие как скобки. Во-вторых, если 2^ (x-2) = y, то y-2/y=1, отсюда y=2, y=-1, второй не подходит, 2^ (x-2) = 2, x=3.

2) Соответственно, здесь не понятно, это (3/4^x) - 1, или 3/4^ (x-1) ? Второй вариант легче, получаем после сокращения 2=3*4^ (x+1) = 3*2^ (2x+2), 2^ (2x+1) = 1/3, откуда x = - (log_2 (3) + 1) / 2. Первый вариант, заменяем 4^x на y, 2 = (3/y - 1) * y^2, y^2-3y+2=0, y=1, y=2; т. е. 2^ (2x) = 1, 2^ (2x) = 2; x=0, x=1/2.

3) Опять-таки, это (0,3) ^ (x-3) или 13*3^x/10^x - 3? Пусть второе, тогда если 3^x=y, 10^x=z, то 10y^2=13yz-3z^2; (10y-3z) (y-z) = 0; 0.3^ (x-1) = 1, 0.3^x=1; откуда x=1 или x=0.